Question

10．计算：
（1）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）²
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{3}\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算即可；
（2）根据二次根式的除法法则计算．

解答 解：（1）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）²
=（3$\sqrt{2}$）²+2×3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$+（2$\sqrt{3}$）²
=18+12$\sqrt{6}$+12
=30+12$\sqrt{6}$；
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{3}\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$+$\frac{\sqrt{6}}{3×3\sqrt{3}}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{9}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的除法法则是解题的关键．