题目内容
5．
如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为4．
分析 在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．
解答 
解：在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．
∵AE=DG，且AE∥DG，
∴四边形ADGE是平行四边形，
∴EG=AD=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了轴对称，理解菱形的性质，对角线所在的直线是菱形的对称轴是关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF．
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