Question

3．如图，AB∥CD，CM平分∠BCD，CN⊥CM，∠B=48°，则∠DCM=24°，∠BCN=66°．

Answer 1

分析 根据平行线性质求出∠BCD，根据角平分线定义求出∠DCM和∠BCM，求出∠NCM，即可求出∠BCN．

解答 解：∵AB∥CD，∠B=48°，
∴∠BCD=∠B=48°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM=∠BCM=$\frac{1}{2}∠$BCD=24°，
∵CN⊥CM，
∴∠NCM=90°，
∴∠BCN=90°-24°=66°．
故答案为：24°，66°

点评 本题考查了垂直定义，平行线的性质，角平分线定义的应用，能根据平行线的性质求出∠BCD是解此题的关键．