Question

7．有理数a、b在数轴上如图，
（1）在数轴上表示-a、-b；
（2）试把这a、b、0、-a、-b五个数按从小到大用“＜”连接．
（3）用＞、=或＜填空：|a|＞a，|b|=b    
（4）化简：|a+b|+|a-b|

Answer 1

分析 根据数轴可知这a、b、0、-a、-b五个数的大小关系，在利用绝对值的性质即可求出答案；

解答 解：（1）-a与a，-b与b都是关于原点对称的，
所以-a、-b在数轴上如图所示；
（2）由图可知：a＜-b＜0＜b＜-a；
（3）由图可知：|a|＞a，|b|=b，
（4）由图可知：a+b＜0，a-b＜0，
∴原式=-（a+b）-（a-b）=-2a．

点评 本题考查数轴，涉及绝对值的性质，有理数大小比较，相反数的意义，数形结合等知识，属于基础题型．