Question

18．已知|a+2|+（b+1）²+（c-3）²=0，求代数式5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}．

Answer 1

分析 直接利用绝对值以及偶次方的性质分别得出a，b，c的值，进而去括号合并同类项再将各数据求出答案．

解答 解：∵|a+2|+（b+1）²+（c-3）²=0，
∴a=-2，b=-1，c=3，
5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}
=5abc-2a²b+[3abc-（4ab²-a²b）]
=5abc-2a²b+3abc-（4ab²-a²b）
=5abc-2a²b+3abc-4ab²+a²b
=8abc-a²b-4ab²
将a=-2，b=-1，c=3代入上式得：
原式=8×（-2）×（-1）×3-（-2）²×（-1）-4×（-2）×（-1）²
=48+4+8
=60．

点评 此题主要考查了整式加减以及绝对值和偶次方的性质，得出a，b，c的值是解题关键．