题目内容

2．已知：△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=40°，则∠A=80°，∠B=40°．

分析 先根据∠A+∠B=2∠C求出∠C的度数，再由∠A-∠B=40°即可得出结论．

解答 解：∵∠A+∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠C=180°，解得∠C=60°，
∴∠A+∠B=120°①，∠A-∠B=40°②，
①+②得，2∠A=160°，解得∠A=80°，
∴∠B=80°-40°=40°．
故答案为：80°，40°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于360°是解答此题的关键．

练习册系列答案
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