Question

12．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$，其中x²-1=0．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x²-1=0，
∴x=1（舍去）或x=-1，
∴当x=-1时，原式=$\frac{1}{-1-1}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．