Question

一只装有液体的透明直圆柱玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细．在如图所示的情况下，如果将吸管抽出，量得浸有液体的吸管长度为4cm，求杯中液体的高度．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：首先由勾股定理求得AE的长，然后利用平行线分分线段成比例定理求得CD的长即可求得液面的高度．

解答：解：如图所示：
∵底面半径为3厘米，高为8厘米，
∴EB=6厘米，BA=8厘米，
∴AE=

62+82

=10厘米，
∵CD∥AB，
∴

CE

CD

=

AE

AB

∴

5

CD

=

10

8

，
∴CD=4cm，
∴杯中液体的高度为4cm．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形，难度不大．