题目内容

因式分解：2（a-b）2-a（a-b）．
考点：因式分解-提公因式法
专题：
分析：直接提取公因式（a-b），再化简即可因式分解．
解答：解：2（a-b）2-a（a-b）
=（a-b）（2a-2b-a）
=（a-b）（a-2b）．
点评：考查了因式分解-提公因式法，口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
练习册系列答案
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点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A、（-3，-5）
B、（5，3）
C、（-3，5）
D、（3，5）
如图，AB为⊙O直径，PA、PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大小；
（2）若AB=4，求PA的长（结果保留根号）．
用代入法解方程组：
（1）
y=2x-3
3x+2y=8
；
（2）
2x-y=5
3x+4y=2
．
如图1，OC是从直线AB上一点O引出的任意一条射线，OE平分∠AOC，沿顺时针方向作∠EOF，使得∠EOF=135°，以点O为端点引射线OD，使得OF是∠BOD的角平分线．
（1）判断OC、OD的位置关系并说明理由；
（2）若如图2所示，∠EOF=45°，OC、OD的位置关系是否发生变化？并说明理由．
定义：如图1，射线OP与原点为圆心，半径为1的圆交于点P，记∠xOP=α，则点P的横坐标叫做角α的余弦值，记作cosα；点P的纵坐标叫做角α的正弦值，记作sinα；纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值，记作tanα．
如：当α=45°时，点P的横坐标为cos45°=
2
2
，纵坐标为sin45°=
2
2
，即P（
2
2
，
2
2
）．又如：在图2中，∠xOQ=90°-α（α为锐角），PN⊥y轴，QM⊥x轴，易证△OQM≌△OPN，则Q点的纵坐标sin（90°-α）等于点P的横坐标cosα，得sin（90°-α）=cosα．

解决以下四个问题：
（1）当α=60°时，求点P的坐标；
（2）当α是锐角时，则cosα+sinα
 
1（用＞或＜填空），（sinα）2+（cosα）2=
 
；
（3）求证：sin（90°+α）=cosα（α为锐角）；
（4）求证：tan
α
2
=
1-cosα
sinα
（α为锐角）．
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
4
3
x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交x轴、y轴于分别于点E、点B，且|OA|=
1
2
|OB|．
（1）试求△AOE的面积是多少？
（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=
 
 度；
（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；
（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？
求出满足以下两个条件的最大正整数n：
（1）n2可以表示成两个连续整数的立方之差；
（2）2n+79是完全平方数．

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