题目内容
6.(1)图中线段CD不是(填“是”或“不是”)表示限高的线段,如果不是,请在图中画出表示限高的线段;
(2)一辆长×宽×高位3916×1650×1465(单位:mm)的轿车欲进入车库停车,请通过计算,判断该汽车能否进入该车库停车?(本小问中$\sqrt{3}$取1.7,精确到0.1)
分析 (1)根据点到直线距离中垂线段最短,可以判断CD是否为限高的线段,从而可以作出正确的图形;
(2)根据题目中的条件可以求得CE的长度,然后与车的高1465mm进行比较,即可解答本题.
解答
解:(1)图中线段CD不是表示限高的线段,
故答案为:不是,
图中表示限高的线段是CE,如右图所示,
(2)在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AB=9m,
∴BD=AB•tan30°=9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3$\sqrt{3}$m,
∴CD=BD-BC=(3$\sqrt{3}$-0.5)m,
在Rt△CDE中,∠CDE=60°,CD=(3$\sqrt{3}$-0.5)m,
∴CE=CD×sin60°=(3$\sqrt{3}$-0.5)×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$≈4.1m,
∵4.1m>1465mm=1.465m,
故该汽车能进入该车库.
点评 本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答问题.
练习册系列答案
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17.超市为减小A商品的积压,决定采取降价销售的策略,若某商品的原价为52元,随着不同幅度的降价,日销量(单位为件)发生相应的变化如表:
(1)这个表反映了降价和日销量两个变量之间的关系;
(2)从表中可以看出每降价1元,日销量增加5件;
(3)可以估计降价之前的日销量为150件;
(4)设日销量为y件,降价为x元,则y与x的函数关系式为y=5x+150;
(5)当售价为44元时,日销量为190件.
| 降价(元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 日销量(件) | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
(2)从表中可以看出每降价1元,日销量增加5件;
(3)可以估计降价之前的日销量为150件;
(4)设日销量为y件,降价为x元,则y与x的函数关系式为y=5x+150;
(5)当售价为44元时,日销量为190件.