题目内容
9．王经理在A地以10元/千克的批发价收购了2000千克核桃，并借一仓库储存，在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放最长为120天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天上涨0.5元/千克．（1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22500元，需将这批核桃存放多少天后出售？
（3）要想获得最大利润，需将这批核桃存放多少天出售？
分析 （1）根据原价为10，每天每千克上涨0.5元，以及平均每天有6千克的核桃损耗掉，即可得出销售总金额y与天数x的关系；
（2）根据（1）中关系式进而去掉成本和每天需要支出各种费用合计340元，即可得出利润；
（3）设要想获得最大利润W，需将这批核桃存放x天出售，由题意得到W=-3x2+600x=（x-100）2+10000，求出顶点坐标即可得到结论．
解答 解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为：y=（10+0.5x）（2000-6x）=-3x2+940x+20000（1≤x≤60，且x为整数）．
（2）由题意得：-3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500．
解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）．
答：李经理想获得利润22500元需将这批核桃存放50天后出售；
（3）设要想获得最大利润W，需将这批核桃存放x天出售，
由题意得：W=（10+0.5x）（2000-6x）-2000×10-340x，
即：W=-3x2+600x=（x-100）2+10000，
故要想获得最大利润，需将这批核桃存放100天出售．
点评 此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式以及最值公式求出是解题关键．
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4．
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