题目内容
17．
2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（ ）| A． | 25 | B． | 19 | C． | 13 | D． | 169 |
分析 根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．
解答 解：由条件可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+{b}^{2}=13}\\{\frac{1}{2}ab=\frac{13-1}{4}}\\{a＞b＞0}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以（a+b）2=25，
故选A
点评 考查正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．
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已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
6．下列各式能用平方差公式计算的（ ）
| A． | （-3a-b） （-3a+b） | B． | （-3a+b） （3a-b） | C． | （3a+b） （-3a-b） | D． | （3a+b） （a-b） |
7．
用28米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形．
（1）当垂直于墙的一边比另一边少7米时，求长方形的面积．
（2）按表中列出的数据要求，填写表格．
观察表格，你感到长方形的面积会不会有最大的情况？如果会，可能是多少？
用28米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形．（1）当垂直于墙的一边比另一边少7米时，求长方形的面积．
（2）按表中列出的数据要求，填写表格．
观察表格，你感到长方形的面积会不会有最大的情况？如果会，可能是多少？
| 垂直于墙的一边比另一边少（m） | 1 | 4 | 7 | 10 | 13 |
| 长方形的面积 | 90 | 96 | 98 | 96 | 90 |