Question

2．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）该班的总人数为50人，并补全频数分布直方图；
（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是50.4°．
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）用C组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数，先计算出E组人数和A组人数，然后补全频数分布直方图；
（2）用E组的所占百分比乘以360°即可得到在扇形统计图中“E”对应扇形的圆心角的度数；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）该班的总人数为12÷24%=50（人），
E科目人数为50×10%=5（人），A科目人数为50-（7+12+9+5）=17（人），
补全图形如下：

故答案为：50；

（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是360°×$\frac{7}{50}$=50.4°，
故答案为：50.4；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占4种，
所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查条形统计图与扇形统计图．