Question

8．如图，点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（　　）

• A． -4
• B． -2
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由反比例函数系数k的几何意义结合△APB的面积为2即可得出k=±4，再根据反比例函数在第二象限有图象即可得出k=-4，此题得解．

解答 解：∵点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，
∴S_△APB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∴k=±4．
又∵反比例函数在第二象限有图象，
∴k=-4．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握“在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．”是解题的关键．