题目内容
10．
已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据等边三角形，正方形，矩形，圆的性质，分析得到y随x的增大的变化关系，然后选择答案即可．
解答 解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，
在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，
则y=$\sqrt{{（\frac{\sqrt{3}}{2}a）}^{2}{+（\frac{3}{2}a-x）}^{2}}$（a＜x＜2a），不符合题干图象；
B、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，
在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，符合题干图象；
C、矩形，点P在开始与结束的两边上直线变化，
在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，但是俩长度不同，题干图象不符合
D、圆，MP的长度，先变速增加至MP为直径，然后再变速减小至点P回到点M，题干图象不符合；
故选B．
点评 本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，矩形，正方形以及圆的性质，理清点P在各边时MP的长度的变化情况是解题的关键．
练习册系列答案
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13．若k＜$\sqrt{90}$＜k+1（k是整数），则k=（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为$\frac{15}{4}$或$\frac{30}{7}$．
将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B′作B′P∥BC，交AE于点P，连接BP．已知BC=3，CB′=1，下列结论：
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是24cm2．则AD=10cm，CE=$\frac{8}{3}$cm．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=8，D是线段AB上的一个动点，将Rt△ABC由点C到点D的方向平移2个单位得到Rt△A′B′C′，且C′A′与AB交于点E．
19．
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3$\sqrt{3}$），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3$\sqrt{3}$），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（ ）| A． | 6$\sqrt{3}$ | B． | -6$\sqrt{3}$ | C． | 12$\sqrt{3}$ | D． | -12$\sqrt{3}$ |
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．