Question

14．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为$\sqrt{5}$、2$\sqrt{5}$、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的面积公式，画出长3高4的钝角△ABC即可求解；
（2）$\sqrt{5}$的线段是两直角边为1，2的直角三角形的斜边；2$\sqrt{5}$的线段是两直角边为2，4的直角三角形的斜边；依此画出三边长分别为$\sqrt{5}$、2$\sqrt{5}$、5的三角形DEF，再根据三角形的面积公式计算即可求解．

解答 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
三角形DEF的面积：$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$÷2=5
答：三角形DEF的面积是5．

点评 考查了勾股定理，一般应利用构造直角三角形的斜边来求无理数的长度，掌握画图的方法是关键．