Question

2．如图，在2×2的网格中，有一个格点三角形△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边长BC边上的高为（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先用大正方形面积减去三个三角形的面积，求出△ABC的面积，再根据勾股定理求得BC边的长度；再根据面积法来求△ABC中BC边上的高．

解答 解：△ABC的面积：
2×2-2×1÷2×2-1×1÷2
=4-2-0.5
=1.5，
BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
△ABC的边长BC边上的高：1.5×2÷$\sqrt{2}$=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理，三角形面积的计算．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．