Question

9．下列方程中，没有实数根的方程是（　　）

• A． x²+2x-1=0
• B． x²+2x+1=0
• C． x²-x+2=0
• D． x²-x-2=0

Answer 1

分析 分别求出每一个方程中判别式△的值，如果△＜0，那么一元二次方程没有实数根．

解答 解：A、∵△=4+4=8＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根；
B、∵△=4-4=0，∴方程有两个相等的两个实数根；
C、∵△=1-8=-7＜0，∴方程没有实数根；
D、∵△=1+8=9＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根；
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．