题目内容
5．
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2∴∠1=∠3 （等量代换 ）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
∵∠BAC=80°∴∠AGD=100°．
（2）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（等式性质）
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）
分析 （1）由平行的性质结合条件可证得∠1=∠3，可证明AB∥DG，再利用平行的性质和已知条件可求得∠AGD的度数，据此填空即可；
（2）由垂直的定义结合已知可得到∠EBC=∠BCF，根据平行线的判定可证得BE∥CF，据此填空即可．
解答 （1）解：∵EF∥AD，
∴∠2=_∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3 （等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=_100°．
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；
（2）证明：
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等式性质），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠ABC；∠BCD；垂直的定义；∠EBC；∠BCF；内错角相等，两直线平行．
点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
练习册系列答案
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17．估计$\sqrt{8}$在（ ）
| A． | 1～2之间 | B． | 2～3之间 | C． | 3～4之间 | D． | 4～5之间 |
14．
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①4ac-b2＞0，②abc＜0，③4a+2b+c＞0，④2a+3b=0．你认为其中正确的有（ ）
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=$\frac{1}{3}$，小亮通过观察得出了下面四条信息：①4ac-b2＞0，②abc＜0，③4a+2b+c＞0，④2a+3b=0．你认为其中正确的有（ ）
| A． | ①② | B． | ②④ | C． | ①③ | D． | ③④ |
15．
将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（ ）
将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 20° | D． | 25° |