Question

8．如下四个选项中反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$与一次函数y=k（x-1）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先一次函数y=k（x-1）化为一次函数的一般形式，再对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：一次函数y=k（x-1）可化为y=kx-k的形式，
A、由一次函数的图象经过一二四象限可知k＜0，由反比例函数的图象可知k-1＜0，即k＜1，故此选项正确；
B、由一次函数图象经过一三象限可知k＞0，故-k＜0，与函数图象经过y轴正半轴相矛盾，故本选项错误；
C、由一次函数图象经过一三象限可知k＞0，故-k＜0，与函数图象经过y轴正半轴相矛盾，故本选项错误；
D、由一次函数图象经过二四象限可知k＜0，故-k＞0，与函数图象经过y负正半轴相矛盾，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数与一此函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．