题目内容

2.如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,试说明∠A=∠C.

分析 先根据平行线的性质,得出∠A=∠CBE,再根据∠1=∠2,得到DC∥AE,进而得出∠CBE=∠C,等量代换即可得出结论.

解答 证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠CBE,
又∵∠1=∠2,
∴DC∥AE,
∴∠CBE=∠C,
∴∠A=∠C.

点评 本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等,内错角相等.

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