已知(a+b)2=16.(a-b)2=4.则a2+b2=10.ab=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知（a+b）²=16，（a-b）²=4，则a²+b²=10，ab=3．

分析根据完全平方公式得到：（a+b）²+（a-b）²=2（a²+b²），（a+b）²-（a-b）²=4ab．

解答解：∵（a+b）²=16，（a-b）²=4，
∴（a+b）²+（a-b）²=2（a²+b²）=16+4=20，（a+b）²-（a-b）²=4ab=16-4=12．
∴a²+b²=10，ab=3．
故答案为：10，3．

点评本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

练习册系列答案

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20．

如图，三个全等的等腰三角形按如图的形式（B、C、E、G在同一直线上）摆放，连接BF，已知腰长AB=$\sqrt{3}$，底边BC=1．
（1）△ABC与△BFG是否相似？试说明理由！
（2）请提出一个与P点有关的问题，并进行解答！

1．将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（　　）

18．抛物线y=2（x-3）²+1与y轴交点的坐标是（　　）

5．先化简，再求值：x（x-3）+（x+1）（-1+x）-2（x-1）²，其中x=1．

15．

如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．
已知：AD∥BC，∠B=∠C
求证：AD平分∠EAC
证明：

2．

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明∠A=∠C．

19．方程$\frac{12}{{x}^{2}-1}$-$\frac{6}{x-1}$=$\frac{1}{x+1}$增根为（　　）

14．把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的（　　）

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