Question

12．（1）计算：$（{3\sqrt{6}-2\sqrt{\frac{1}{6}}}）-（{\sqrt{24}+2\sqrt{\frac{2}{3}}}）$
（2）解一元一次不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x+7＞2（{x+3}）\\ 2（{1-x}）-\frac{4}{3}x≥\frac{7-3x}{2}\end{array}\right.$，并把解在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集．

解答 解：计算：$（{3\sqrt{6}-2\sqrt{\frac{1}{6}}}）-（{\sqrt{24}+2\sqrt{\frac{2}{3}}}）$
=3$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-2$\sqrt{6}$-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=0；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+7＞2（x+3）①}\\{2（1-x）-\frac{4}{3}x≥\frac{7-3x}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-$\frac{1}{2}$，
解②得：x≤-$\frac{9}{11}$，
则不等式组无解，如图所示：
．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算以及不等式组的解法，正确掌握计算法则是解题关键．