Question

13．化简求值：
（1）如果|xy-2|+（y-1）²=0，求2x²-3xy+3x-2y-2xy-2x²+5xy的值．
（2）已知a+2b²=-4，求代数式$3a-[{1-（{2{a^2}-{b^2}-\frac{1}{2}a}）}]-2（{3-3{b^2}+{a^2}}）$的值．

Answer 1

分析 （1）利用非负数的性质求出xy与y的值，原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．
（2）先把代数式化简，再根据a+2b²=-4整体代入即可求解．

解答 解：（1）依题意有，xy-2=0，y-1=0，
解得xy=2，y=1，
则x=2，
则原式=3x-2y=4；

（2）原式=$3a-1+2{a^2}-{b^2}-\frac{1}{2}a-6+6{b^2}-2{a^2}$
=$\frac{5}{2}a+5{b^2}-7$
=$\frac{5}{2}$（a+2b²）-7
=-17．

点评 考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．同时考查了非负数的性质．