题目内容

20．现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角一定能构成等腰直角三角形吗？实验一下，看看构成等腰直角三角形的概率有多大．

分析 设3个45°角的序号为1、2、3，2个直角的序号为4、5，通过列举法找出抽三个角的情况，再根据等腰直角三角形的性质找出符合能构成等腰直角三角形的情况，由此求出概率即可．

解答 解：设3个45°角的序号为1、2、3，2个直角的序号为4、5，
则在5个角中任取3个角有：123，124，125，134，135，145，234，235，245，345十种情况，
其中能构成等腰直角三角形的有：124，125，134，135，234，235六种情况．
故构成等腰直角三角形的概率为：6÷10=0.6．

点评 本题考查了列举法求概率以及等腰直角三角形，解题的关键是熟练掌握列举法求事件的概率的方法．

练习册系列答案
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12．在数1，2，3，…，2015前添加符号“+”或“-”，并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少？
8．观察下列运算：
①由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$；
②由（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
③由（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$；…
（1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来．
 （2）利用（1）中你发现的规律计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+$…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$）×（$\sqrt{2016}+1$）
15．如图所示是一张裁剪好的铁皮，利用这张铁皮可以折叠成一个立体图形．
（1）写出这个立体图形的名称，并画出草图，在草图上标出各部分的长度．
（2）计算这个立体图形的体积．
5．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度数；           
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9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$交x轴于点A，交y轴于点B，且∠ABO=30°，动点P从A点开始沿AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，$\sqrt{3}$，2（长度单位/秒），直线l从与x轴重合的位置开始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点，设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）填空：
①点A的坐标（3，0），点B的坐标（0，3$\sqrt{3}$）；
②当t=4时，点P的坐标为（0，$\sqrt{3}$）；
（2）当t为何值时，点P与点E重合？
（3）当t为何值时，△PEF是以EF为底边的等腰三角形？
7．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．
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（2）则k=$\frac{2}{3}$，b=2．

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