Question

9．实数x取任何值，下列代数式都有意义的是（　　）

• A． $\sqrt{6+2x}$
• B． $\sqrt{2-x}$
• C． $\sqrt{（x-1）^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{x+1}}{x}$

Answer 1

分析 根据二次根式有意义，被开方数大于等于0对各选项举例判断即可．

解答 解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，
所以，x＜-3时二次根式无意义，故本选项错误；
B、由2-x≥0得，x≤2，
所以，x＞2时二次根式无意义，故本选项错误；
C、∵（x-1）²≥0，
∴实数x取任何值二次根式都有意义，故本选项正确；
D、由x+1≥0得，x≥-1，
所以，x＜-1二次根式无意义，
又x=0时分母等于0，无意义，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．