Question

20．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠C=60°，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意，先画出图形，再根据三角形的面积的求法，直接得出答案即可．

解答 解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，
∵a=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠C=60°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$，
∴AD=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的应用，掌握二次根式的化简和三角形的面积是解题的关键．