Question

9．（1）已知式子$\frac{a+4}{6}$与式子$\frac{a+3}{3}-\frac{a-2}{2}$的值相等，求这个值是多少？
（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；
（2）分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{a+4}{6}$=$\frac{a+3}{3}$-$\frac{a-2}{2}$，
去分母得：a+4=2a+6-3a+6，
移项合并得：2a=8，
解得：a=4；
（2）方程4x+2m=3x+1，解得：x=1-2m；
方程3x+2m=6x+1，解得：x=$\frac{2m-1}{3}$，
由两方程解相同，得到1-2m=$\frac{2m-1}{3}$，
解得：m=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．