题目内容
18．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为24．
分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：
作DE⊥AB于E，
∵AD是△ABC的一条角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，CD=4，
∴DE=CD=4，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×AB×DE=24，
故答案为：24．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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