题目内容

3．请根据下列的要求完成相应的图形．

（1）画出图1三角形的三条高
（2）画出图2五边形的所有对角线．

分析 （1）分别过点A、B、C作BC、AC、AB的垂线，垂直分别为D、E、F，则AD、BE、CF为△ABC的高；
（2）连结AC、AD、BE、BD、CE即可．

解答 解：（1）如图1，AD、BE、CF为所作；

（2）如图2，AC、AD、BE、BD、CE为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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10．二次函数y=-2（x-1）2-2的顶点为（　　）
A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）
11．下列命题正确的是（　　）
A．相等的圆周角对的弧相等B．等弧所对的弦相等
C．三点确定一个圆D．平分弦的直径垂直于弦
11．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=k•AC，CD⊥AB于D．点P为AB边上一动点，PF⊥BC于F，
（1）如图1，当k=2时，
①过P作PE⊥AC于E，则$\frac{CE}{BF}$=$\frac{1}{2}$；
②如图2，连CP、DF，求$\frac{PC}{DF}$的值；
（2）直接写出当k=$\sqrt{3}$时，$\frac{PC}{DF}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为24．
8．定义一种新运算：a*b=a2-b2，如（1*2）=12-22=-3，则4*（-3）=7．
15．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，绕点O逆时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0＜α＜360°）

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为90度．
（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么样的等量关系，并说明理由．
（3）若直角△MON绕点O按每秒5°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．
12．以下给出的四个语句中，正确的是（　　）
A．若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上
B．如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点
C．线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米
D．两点之间的线段叫做这两点间的距离
13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=4．求$\frac{a+b}{m}-cd+m$的值．

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