Question

4．一个寻宝游戏的通道平面图如图1所示（正方形ABCD是⊙O的内接四边形），图中的所有线段和弧线都是通道．为了记录寻宝者的行进路线，相关人员在点O处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为…（　　）

• A． 线段OA→劣弧AD→线段DO
• B． 劣弧AD→线段DO→线段OC
• C． 劣弧AD→劣弧DC→线段CO
• D． 线段OB→劣弧BC→劣弧CD

Answer 1

分析 根据函数图象中y随x的变化情况，再结合寻宝者在不同路径上运动时寻宝者与定位仪间的距离随时间的变化情况即可得出答案．

解答 解：当寻宝者在线段OA上运动时，寻宝者与定位仪间的距离y随时间x的增大而增大；
当寻宝者在弧AD上运动时，寻宝者与定位仪间的距离y保持不变，始终等于圆的半径；
当寻宝者在线段DC上运动时，寻宝者与定位仪间的距离y随时间x的增大而减小；
所以符合函数图象的，寻宝者的行进路径是：线段OA→劣弧AD→线段DO，
故选：A．

点评 本题主要考查动点问题的函数图象，根据弄清寻宝者在不同路径上运动时寻宝者与定位仪间的距离随时间的变化情况是解题的关键．