题目内容

15．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.26，第二与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是0.19．

分析 根据频率之和为1解答可得．

解答 解：第三组的频率是1-0.26-0.55=0.19，
故答案为：0.19．

点评 本题主要考查频数（频率）分布表，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和为1是解题的关键．

练习册系列答案
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5．（1）计算：|$\sqrt{3}$-2|+20140-（-$\frac{1}{3}$）-1+3tan30°-$\root{3}{8}$ 
（2）x2-2x=2x+1（用配方法）
6．已知M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，$\underset{\underbrace{M（n）=（-2）×（-2）×…（-2）}}{n个-2相乘}$．
（1）计算：M（5）+M（6）
（2）求2M（2016）+M（2017）的值．
（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由．
3．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-3，4）．
（1）常数k=-12，画出该函数在第四象限内的图象；
（2）当3＜x＜6时，-4＜y＜-2；当0＜x＜4时，y的取值范围是y＜-3；当0＜x＜2时，y＜-6；当-2＜x＜0时，y＞6．
10．如图，一段抛物线：y=x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A，将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C673．若P（2017，a）在第673段抛物线C673上，则a=-2．
20．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}$、…、$\frac{1}{{2}^{n}}$，根据图示我们可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
（2）如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的$\frac{2}{3}$，根据图示：
计算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{{3}^{n}}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：
计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+$\frac{8}{81}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{3}^{n}}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
7．如果∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则这两个角的度数分别为20°，20°或125°，55°．
4．一个寻宝游戏的通道平面图如图1所示（正方形ABCD是⊙O的内接四边形），图中的所有线段和弧线都是通道．为了记录寻宝者的行进路线，相关人员在点O处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为…（　　）
A．线段OA→劣弧AD→线段DOB．劣弧AD→线段DO→线段OC
C．劣弧AD→劣弧DC→线段COD．线段OB→劣弧BC→劣弧CD
5．如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长4πcm（结果保留π）．

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