题目内容
12．
如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象交于A（-3，1）、B（1.5，n）两点．若y1＞y2，则x的取值范围是x＜-3或0＜x＜1.5．
分析 把（-3，1）代入数y2=$\frac{m}{x}$得m=-3，则B的坐标即可求得，然后根据求y1＞y2时x的取值范围，就是求一次函数的图象在反比例函数的上边时对应的x的范围．
解答 解：把（-3，1）代入数y2=$\frac{m}{x}$得m=-3，
则反比例函数的解析式是y=-$\frac{3}{x}$．
在y=-$\frac{3}{x}$中令x=1.5，解得y=n=-2．
则B的坐标是（1.5，-2）．
根据图象可得若y1＞y2，则x的取值范围是：x＜-3或0＜x＜1.5．
故答案是：x＜-3或0＜x＜1.5．
点评 本题考查了用待定系数法求出一次函数、反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生能否运用这些性质进行计算，本题具有一定的代表性，是一道不错的题目，数形结合思想的运用．
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| A． | 线段OA→劣弧AD→线段DO | B． | 劣弧AD→线段DO→线段OC | ||
| C． | 劣弧AD→劣弧DC→线段CO | D． | 线段OB→劣弧BC→劣弧CD |