Question

8．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，-1）．
（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点M（-1，1）旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，则以A₁，C₂，A₂，C₁为顶点的四边形的面积为12．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，则可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A₁、B₁、C₁对应点A₂、B₂，C₂，则可得到△A₂B₂C₂；然后利用菱形的面积公式计算以A₁，C₂，A₂，C₁为顶点的四边形的面积．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂，为所作；以A₁，C₂，A₂，C₁为顶点的四边形的面积=$\frac{1}{2}$×4×6=12．

故答案为12．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．