计算下列各题:(2)($\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．计算下列各题：
（1）（$\sqrt{2}$-2）（$\sqrt{2}$+2）
（2）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）²．

分析（1）直接利用平方差公式计算得出答案；
（2）直接利用完全平方公式计算得出答案．

解答解：（1）（$\sqrt{2}$-2）（$\sqrt{2}$+2）
=（$\sqrt{2}$）²-2²
=2-4
=-2；

（2）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）²
=5+18+6$\sqrt{10}$
=23+6$\sqrt{10}$．

点评此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．

练习册系列答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形

20．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，点O是△ABC的中心．
（1）作出△ABC以O为旋转中心，沿逆时针方向旋转180°得到的△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分的面积．

7．把下列二次根式化为最简二次根式．
（1）$\sqrt{8{a}^{3}{b}^{4}}$；
（2）$\sqrt{\frac{8}{5}}$；
（3）$\sqrt{12\frac{1}{2}}$；
（4）$\sqrt{\frac{27}{1{0}^{2}-{6}^{2}}}$．

17．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为AC的中点，过C作⊙O的切线交OD的延长线于E，交AB的延长线于F，连EA．
（1）求证：EA与⊙O相切；
（2）若CE=3，CF=2，求⊙O的半径．

4．

已知：如图．AD是⊙O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD．求证：直线BC是⊙O的切线．

1．计算：$\sqrt{10{x}^{3}y}$•$\sqrt{40xy}$．

1．如果$\sqrt{a-5}$+|b-3|=0，求以a，b为边长的等腰三角形的周长．

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