题目内容
4．
已知：如图．AD是⊙O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD．求证：直线BC是⊙O的切线．
分析 要证明直线BC是⊙O的切线，只需要证明AD⊥BC即可，根据AB=AC，∠BAD=∠CAD，由等腰三角形的性质可以得到AD与BC的关系，本题得以解决．
解答 证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD⊥BC，
又∵AD是⊙O的直径，
∴直线BC是⊙O的切线．
点评 本题考查切线的判定，解题的关键是明确等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线三线合一，如何判定圆的切线．
练习册系列答案
优等生题库系列答案
相关题目
轴分别相交于点
和点
，与
轴相交于
，顶点为点
。
的代数式表示）；
时，点
为第三象限内抛物线上的一个动点，设
的面积为
，试求出
、
三点为顶点的三角形与
相似？
把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起，连接AC，BD．
如图，一条笔直的公路经过两个城镇A和B，为了改善居住条件，当地要建设一个新城镇C，已知新城镇C在城镇A的北偏东30°方向距城镇A 8km处，且位于城镇B的正北方向，已知AB=4$\sqrt{2}$km，求新城镇C到公路的距离．（结果保留到0.1km，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）
如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E、F分别在CA、CB上，将△CEF沿直线EF翻折，点C恰好落在AB上的点M处，若AM=3BM，求$\frac{CF}{CE}$．