题目内容
15．
如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD=$\frac{4}{5}$，则AB的长为16．
分析 首先根据三角函数sin∠BOD=$\frac{4}{5}$算出BD的长，再根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．
解答 
解：如图，连接OB，
∵sin∠BOD=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{BD}{OB}$=$\frac{4}{5}$，
∵BO=10，
∴BD=8，
∴AB=2DB=16，
故答案是：16．
点评 此题主要考查了垂径定理的应用，关键是利用锐角三角函数的定义求得BD的长度．
练习册系列答案
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