Question

5．如图，点A是反比例函数图象上y=$\frac{k}{x}$一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=-3．

Answer 1

分析 设点A的坐标为（m，n），先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式结合点A的坐标，即可得出k的值．

解答 解：设点A的坐标为（m，n），
∵AB⊥y轴，CD⊥y轴，
∴AB∥CD，
又∵BC∥AD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
S_{平行四边形ABCD}=AB•OB=-m•n=3，
∴k=mn=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的判定定理以及平行四边形的面积公式，解题的关键是求出点A的横纵坐标之积．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，用点A的坐标来表示平行四边形的面积是关键．