题目内容
如图，| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：由
=
=
，可得△ABC∽△ADE，可得出∠BAC=∠DAE，利用角的和差可得∠BAD=∠CAE，且
=
，可证得结论．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
解答：解：相似，理由如下：
∵
=
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，且
=
，
∴△BAD∽△CAE．
∵
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，且
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴△BAD∽△CAE．
点评：本题主要考查三角形相似的判定和性质，由三角形相似得到∠BAD=∠CAE是解题的关键，注意利用三角形相似可以寻找证明所需要的条件．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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| A、一个角等于80°的两个等腰三角形相似 |
| B、邻边之比为都为2：3的两个等腰三角形相似 |
| C、邻边之比为都为3：4的两个等腰三角形相似 |
| D、一个角等于100°的两个等腰三角形相似 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=