Question

因式分解：16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=

 

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Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：把16分解因数为2×2×4，分别乘入第二、三、四项，然后再第一二项相乘，第三四项相乘，利用整体思想根据多项式的乘法进行计算即可求解．

解答：解：16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25，
=[（6x-1）（4x-2）][（6x+2）（4x-4）]+25，
=（24x²-16x+2）（24x²-16x-8）+25，
=（24x²-16x）²-6（24x²-16x）-16+25，
=（24x²-16x）²-6（24x²-16x）+9，
=（24x²-16x-3）²．
故答案为：（24x²-16x-3）²．

点评：本题考查了因式分解的应用，利用了整体思想或者是换元法进行求解，根据系数的特点分组利用多项式的乘法整理成新的多项式的乘法运算是解题的关键，难度较大，计算时要认真仔细．