题目内容

12．现定义某种运算“△”，对任意两个有理数a、b，有等式a△b=-a（a+b），那么有3△（-2）=-3．

分析 原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．

解答 解：根据题中的新定义得：3△（-2）=-3×（3-2）=-3，
故答案为：-3

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这些货箱很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个方法：将这堆货箱分别从正面、左面、上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为（　　）
A．5B．6C．7D．8
3．求下列各式中x的值：
（1）x2-$\frac{16}{25}$=0
（2）（x-1）3=125．
20．计算  
（1）-8-12+2                     
（2）-18+（-7.5）-（-31）-12.5
（3）-125÷（-25）-64÷（-4）
（4）-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$
（5）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
（6）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）÷1$\frac{2}{5}$
（7）99$\frac{16}{17}$×（-17）
（8）-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）×6]．
7．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=7．
（2）若|x-3|=|x+1|，则x=1．
（3）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．
17．用简便方法计算
（1）-39$\frac{23}{24}$×（-12）
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$）×（-60）
4．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．
（1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；
（2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量x的取值范围．
1．若4x2+mx+1是完全平方式，则m=±4．
2．先化简，再求值$\frac{{m}^{2}-m}{{m}^{2}-2m+1}$÷（m+1+$\frac{1}{m-1}$），其中m=$\sqrt{3}$．

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