题目内容

6．从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线．

分析 从n边形的一个顶点出发，最多可以引n-3条对角线，然后即可计算出结果．

解答 解：过n边形的一个顶点可引出n-3条对角线；n边形共有$\frac{n（n-3）}{2}$条对角线．

点评 本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线公式是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知a-b=-1，a2+b2=5，求a+b．
17．如图1，等腰△ABC中，AB=AC，经过点C的直线l与边AB平行，点P是线段BC上一点，连接AP，作∠APE=∠BAC，角的一边PE交直线l于点E．
（1）探究线段PA与PE的数量关系，并加以说明；
（2）若将图1中“点P是线段BC上一点”改为“点P是射线BC上一点”，其他条件不变，（1）的结论是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
14．（1）9（m+n）2-16（m-n）2；           
（2）m4-16n4；
（3）（x+y）2+10（x+y）+25；          
（4）2x2+2x+$\frac{1}{3}$
（5）-12xy+x2+36y2                  
（6）（a2+b2）2-4a2b2．
1．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程组 $\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$的解，那么a=1，b=1．
11．如图．在平面直角坐标系中，将一个等腰△ABC放在x轴上，C与O重合，AB=AC，A（-3，2）．将等腰△ABC沿x轴向右平移，使A点恰好落在双曲线y=$\frac{2}{x}$．

（1）求平移后B点、C的坐标；
（2）在y轴上是否存在-点P，使得△ABP的内心恰好在y轴上？若存在．请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图，M点的坐标为（1，t），过O、C、M三点作O1．过O作0M的垂线交⊙O1于点N，NK⊥x轴于点K，垂足为K．当t的值发生变化时 （t≠0）KN的长度的值是否改变？若不变，请求其值；若改变．请求其值变化的范围．
18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC外接圆的半径为2.5．
15．把一个学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是圆锥体形状，其侧面展开图是扇形．
16．在数-10，4.5，-$\frac{20}{7}$，0，-（-3），2.10010001…，-2π中，整数是-10，0，-（-3），无理数是2.10010001…，-2π．

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