Question

6．在某市2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成不完整的统计表（如表），请根据图表解答下列问题．

获奖等级	频数
一等奖	a
二等奖	b
三等奖	275

（1）表格中a的值为100，b的值为125．
（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为72度．
（3）估计全市有多少名学生获得三等奖？

Answer 1

分析 （1）由一等奖学生数及其所占百分比求得被调查学生总数，根据各组频数之和等于总数即可得a；
（2）用360°乘以获得一等奖所对应百分比即可得；
（3）用全州获奖学生总数乘以样本中获三等奖所占比例．

解答 解：（1）抽取的总人数是275÷（1-25%-20%）=500，
则a=500×20%=100；b=500×25%=125．
故答案是：100，125；
（2）获得一等奖的扇形的圆心角是360°×20%=72°，
故答案是：72；
（3）80000×（1-25%-20%）=44000（人），
答：估计全市有44000名学生获得三等奖．

点评 本题主要考查频数分布表与扇形统计图及用样本估计总体，从统计图表中获取解题所需信息是解题的关键．