Question

15．（1）计算：$\frac{\sqrt{8}×\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=7}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算，再合并即可；
（2）利用加减法先求出y，然后用代入法求x；
（3）先把方程组整理得到程组整理为$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=12①}\\{3x-4y=2②}\end{array}\right.$，再利用①+②x-y=2③，接着利用①-③×4得y=4，然后利用代入法求x．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{2}×3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=6$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=7①}\\{3x-y=5②}\end{array}\right.$，
①-②得-y=2，
解得y=-2，
把y=-2代入②得3x+2=5，
解得x=1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理为$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=12①}\\{3x-4y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得7x-7y=14，
即x-y=2③，
①-③×4得y=4，
把y=4代入③得x-4=2，
解得x=6，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．