Question

2．某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为0.2，在扇形统计图中E组的圆心角是57.6度；
（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此即可求得总人数，即样本容量，然后求得B组的人数，补全直方图；
（2）利用频率的定义求得D组的频率，利用360°乘以对应的比例求得E组的圆心角度数；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）这次抽样的样本容量是4÷8%=50，
B组的频数是50-4-16-10-8=12．
故答案是：50．
；
（2）D组的频率是$\frac{10}{50}$=0.2；
E组的圆心角的度数是360°×$\frac{8}{50}$=57.6°，
故答案是：0.2，57.6；
（3）该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800×$\frac{12+4}{50}$=256（人），
答：该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．