题目内容

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．

分析 利用三角形的内角和定理可得∠BAC，由角平分线的定义可得∠BAD，再利用外角的性质可得结果．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=50°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理，利用三角形的内角和定理和角平分线的定义是解答此题的关键．

练习册系列答案
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（2）若点F是BE中点，求证：AE=$\sqrt{2}$CD；
（3）如图2，若AE=AB，直接写出$\frac{EF}{BD}$的值．
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根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为0.2，在扇形统计图中E组的圆心角是57.6度；
（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？
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19．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：
                              排碳计算公式
家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785
开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7
家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19
家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91
（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；
（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．
16．下列调查中，适合用普查方法的是（　　）
A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B．了解初一（1）班学生的身高情况
C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D．调查某品牌笔芯的使用寿命
17．如图，△ABC≌△BAD，若AB=6、AC=4、BC=5，则△BAD的周长为15．

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