Question

5．下列各个式子中属于最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{x^2}+1}$
• B． $\sqrt{20}$
• C． $\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}+1}$是最简二次根式；
$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
$\sqrt{\frac{1}{2}}$被开方数含分母，不是最简二次根式，
故选：A．

点评 本题考查的是最简二次根式的概念，满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式．