Question

1．图中的图①是座抛物线形拱桥的示意图，相邻两支柱间的距离为10米（即HF=FG=GM=MP=10米），拱桥顶点D到桥面的距离DG=2米，将桥拱置于如图②所示的平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y=ax²+6．
（1）求a的值；
（2）求支柱EF的高．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知顶点D（0，6），A（-20，0），代入y=ax²+6可求出a的值；
（2）把x=-10代入函数表达式即可求出点E的纵坐标，即可求出EF的长．

解答 解：（1）根据题意可知顶点D（0，6），A（-20，0），
∴0=400a+6
∴a=-$\frac{3}{200}$；
（2）把x=-10代入y=-$\frac{3}{200}$x²+6，
y=-$\frac{3}{2}$+6=$\frac{9}{2}$
∴EF=8-$\frac{9}{2}$=$\frac{7}{2}$．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，利用图象得出函数解析式的性质以及各点坐标是解题关键．