Question

15．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．

Answer 1

分析 根据图形可以直接写出第3次碰到长方形边上的点的坐标，然后再根据题意画出图形观察规律，从而可以得出2015次碰到长方形边上的点的坐标．

解答 解：根据题意，如下图示：

根据图形可知，第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3）；
通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点．
∵2015÷6=335…5，
∴第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．
故答案为：（8，3），（1，4）．

点评 本题考查探究性的问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．