题目内容
13．三角形是最基本的图形，每个多边形都可以按不同的方式分割成若干个三角形，如下图，请按下列提示总结规律（1）如图①所示，从n边形一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点（相邻顶点除外），可把这个n边形分割成n-2三角形；
（2）如图②，从n边形一边上任意一点（顶点除外）出发，分别连接这个点与其余各顶点（左右相邻顶点除外），可把这个n边形分割成n-1个三角形；
（3）如图③，从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成n个三角形．
分析 从四边形、五边形和六边形总结规律，即可得到答案．
解答 解：根据给出的图形，可以总结规律，得到：
（1）从n边形一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点（相邻顶点除外），可把这个n边形分割成（n-2）三角形；
（2）从n边形一边上任意一点（顶点除外）出发，分别连接这个点与其余各顶点（左右相邻顶点除外），可把这个n边形分割成（n-1）个三角形；
（3）从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成n个三角形．
故答案为：n-2；n-1；n．
点评 本题考查的是多边形的对角线的知识，根据题目中给出的图形，正确总结出规律是解题的关键．
练习册系列答案
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